Werkstuk: De lenzenformule
De lenzenformule
Onderzoeksvraag:
hoe kun je de brandpuntsafstand uitrekenen ?
Materialenlijst:
-kaars
-positieve lens
-lenshouder
-scherm
-liniaal
-rekenmachine
v = voorwerpsafstand = afstand van de voorwerp tot aan de lens
b = beeldafstand = afstand van de lens tot aan het scherm
f = brandpuntsafstand
De brandpuntsafstand is de afstand van het midden van de lens tot aan
het brandpunt waar alle lichtstralen bij elkaar komen, bij de tekening is dat waar het beeld het scherpst op het scherm is. Om dat te berekenen heb je de voorwerpsafstand (v) en de beeldafstand (b) nodig, dat kan je uit je tekening zien, uitrekenen of meten.
Als je met je proef begint moet je eerst alle benodigheden klaar zetten.
Je steekt eerst de kaars aan en zet dan de lens op meer dan 22 cm verder van de kaars af (zie tekening boven). Als je dat hebt gedaan zet je vervolgens het scherm achter de lens en blijf je het opschuiven totdat je er een scherp beeld op krijgt. Heb je dat scherpe beeld op het scherm gevonden, dan kun je de beeldafstand (b) met je liniaal meten. Je moet dus van het midden van de lens tot aan het scherm meten. Als je darmee klaar bent kun je het dan in je tabel opschrijven en doorgaan met de volgende afstand. Die moet je dan weer meten en weer in je tabel opschrijven. Heb je je tabel helemaal ingevuld dan kun je beginnen met het uitrekenen van de brandpuntsafstand (f) op je rekenmachine met behulp van de lenzenformule.
lenzenformule: 1/f = 1/b + 1/v
v b 1/v 1/b 1/v+1/b f
25,0 82,0 0,04 0,012 0,052 19,16
35,0 46,0 0,029 0,022 0,047 19,88
45,0 36,0 0,022 0,028 0,05 20,00
55,0 31,0 0,018 0,033 0,05 19,83
65,0 28,0 0,015 0,036 0,053 19,57
Als je alles wat je al weet hebt ingevult in je tabel kan je beginnen met het uitrekenen van de rest op je rekenmachine.
Om (f) te berekenen met je rekenmachine doe je dan:
x-1 is een toets op je rekenmachine die je meteen de juiste brandpuntsafstand (f) geeft.
of
dus bijvoorbeeld bij de eerste cijfers bij de tabel vul je het zo in:
En zo ga je door tot je tabel helemaal is ingevuld.
Zo weet je dus hoe je je brandpuntsafstand (f) moet berekenen.
Conclusie:
je kunt de brandpuntsafstand uitrekenen met behulp van de
lenzenformule 1/f = 1/b + 1/v.
Onderzoeksvraag:
hoe kun je de brandpuntsafstand uitrekenen ?
Materialenlijst:
-kaars
-positieve lens
-lenshouder
-scherm
-liniaal
-rekenmachine
v = voorwerpsafstand = afstand van de voorwerp tot aan de lens
b = beeldafstand = afstand van de lens tot aan het scherm
f = brandpuntsafstand
De brandpuntsafstand is de afstand van het midden van de lens tot aan
het brandpunt waar alle lichtstralen bij elkaar komen, bij de tekening is dat waar het beeld het scherpst op het scherm is. Om dat te berekenen heb je de voorwerpsafstand (v) en de beeldafstand (b) nodig, dat kan je uit je tekening zien, uitrekenen of meten.
Als je met je proef begint moet je eerst alle benodigheden klaar zetten.
Je steekt eerst de kaars aan en zet dan de lens op meer dan 22 cm verder van de kaars af (zie tekening boven). Als je dat hebt gedaan zet je vervolgens het scherm achter de lens en blijf je het opschuiven totdat je er een scherp beeld op krijgt. Heb je dat scherpe beeld op het scherm gevonden, dan kun je de beeldafstand (b) met je liniaal meten. Je moet dus van het midden van de lens tot aan het scherm meten. Als je darmee klaar bent kun je het dan in je tabel opschrijven en doorgaan met de volgende afstand. Die moet je dan weer meten en weer in je tabel opschrijven. Heb je je tabel helemaal ingevuld dan kun je beginnen met het uitrekenen van de brandpuntsafstand (f) op je rekenmachine met behulp van de lenzenformule.
lenzenformule: 1/f = 1/b + 1/v
v b 1/v 1/b 1/v+1/b f
25,0 82,0 0,04 0,012 0,052 19,16
35,0 46,0 0,029 0,022 0,047 19,88
45,0 36,0 0,022 0,028 0,05 20,00
55,0 31,0 0,018 0,033 0,05 19,83
65,0 28,0 0,015 0,036 0,053 19,57
Als je alles wat je al weet hebt ingevult in je tabel kan je beginnen met het uitrekenen van de rest op je rekenmachine.
Om (f) te berekenen met je rekenmachine doe je dan:
x-1 is een toets op je rekenmachine die je meteen de juiste brandpuntsafstand (f) geeft.
of
dus bijvoorbeeld bij de eerste cijfers bij de tabel vul je het zo in:
En zo ga je door tot je tabel helemaal is ingevuld.
Zo weet je dus hoe je je brandpuntsafstand (f) moet berekenen.
Conclusie:
je kunt de brandpuntsafstand uitrekenen met behulp van de
lenzenformule 1/f = 1/b + 1/v.